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第七百零九章 宇宙 你们不要过来啊（第1页）

“但还有一种方法，或许有机会能走个捷径。”甲板上。听到杨振宁的这句话，黄昆下意识便握紧了桌子边缘：“什么方法？是不是和驴有关？”杨振宁原本作势欲答，听到驴这个字的时候忍不住一怔，生生止住了话头：“驴？这和驴有什么关系？”黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应，于是连忙有些尴尬的轻咳了一声：“哦哦，没啥没啥，只是想岔了，老杨你继续，继续。”杨振宁有些古怪的看了眼黄昆，心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧随后他很快也深吸一口气，将注意力和话题同时拉回了原处：“老黄，我说的这个方法对你不，可能对于国内来说，都属于一个比较陌生的领域。”“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发，我自己可能也想不到这方面。”给黄昆打了个预防针后。杨振宁顿了顿，继续说道：“老黄，你对ads时空了解多少？”“ads时空？”黄昆眉头微微一掀，很快答道：“老杨，莫非你说的是anti-desitter也就是反德西特时空？”杨振宁轻轻点了点头。早先提及过。目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论，这个框架叫做“论”，但实际上它的理论核心是一个方程组。也就是爱因斯坦引力场方程。这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组，要求解的未知函数既包括度规分量gμν，也包括能量动量张量的分量tμν。众所周知。平直闽氏时空度规是：ηαβ=（?1，1，1，1）以及号差±2。所以引力场的空间几何对角线元是：ds2=?（1+2?）dt2+（1?2?）（dx2+dy2+dz2）而引力场静态引力势为：h00=?2?，牛顿引力场势为：▽2?=?4πgp在近拟弱场下可以静态归一化，两式相比较，就得到：h00=?4?代用牛顿引力势，轻松得到：▽2h00=?16πp;（g=1）在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□：□h00=?16πp设想场的变化只因场源的波动，可有关系：□=▽2+0（v2▽2）又因为应力能量张量是t00=p，□h00=?16πt这就是“线性爱因斯坦场方程”。从这个表达式不难看出，这个方程中对hαβ是线性处理的，就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。那么自然，质点系的引力场方程为：h00?=?8πt引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是：gαβ=?8πtαβ。同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布，就像袋子里的东西分布在袋子里一样，无指标简化表示即为：g+Λ=±kt此即爱因斯坦场方程的基本形式。Λ是宇宙学常数，爱因斯坦认为自己做错的项目，所以现在先把它看成0即可。根据场量显然系数k=8π，左边的是黎曼曲率rαβ，而据比安基恒等式可以完成移项，所以就是：rac?12rgac=8πgtαβ若是在电磁场中，根据麦克斯韦方程，空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积，即：??c2=μ?e?因此??rac?12rgac=8πgμ?e?tαβ，又因为tαβ是二阶张量场切使用几何单位制c≡1，统一量纲，于是得到：rac?12rgac=8πgc4tαβ此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。（之前有读者一直好奇场方程怎么来的，有机会就写了一下，全程靠记忆打出来的，应该没错，我这大概是第一个把场方程详细推导过程写出来的书？大概）哪怕是截止到后世的2023年。爱因斯坦场方程依旧没有解析解，只有一些特解。其中最着名的特解显然就是史瓦西解，也就是史瓦西度规——早先提及过，度规就是解的一种说法。而在这少数特解中，有一个解最为特殊。它便是ads，也就是反德西特度规。它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解，通常也被称为“点内空间”。这个特解出现的时间很早，毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者，反德西特度规和德西特度规都是用他名字命名的。但是这个特解虽然存世的时间很长，但一直以来都没有多少物理方面的研究价值。不过如今看来，似乎杨振宁在这方面发现了什么？，！随后杨振宁沉吟了一会儿，继续说道：“老黄，你应该知道，在反德西特时空中，时空不是渐近下趋向平坦的。”“也就是说，在距离中心天体较远处，时空依然有曲率存在，而并非一般的平直空间。”“所以我在想，如果我们能以ads为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象”“这样一来，有没有可能不需要达到普朗克能级，就能够发现引力子的存在呢？”黄昆闻言一怔。不过很快，他便消化起了杨振宁的想法。ads是一个数学上没有问题的场方程特解，和民科或者那些没有根据的猜想完全不是一个性质——很多人提及时空，都会下意识以为是科幻小说的概念。但实际上这些科幻概念之所以会出现，有相当多都是因为已经有了物理或者数学上的模型。当初的曲率引擎是阿库别瑞度规这事儿已经提过好几遍了，这里另外举个例子。1916年的时候。奥地利物理学家路德维希·弗拉姆提出了虫洞的概念。1935年。爱因斯坦和纳森罗森对虫洞理论进行了完善，他们对称了虫洞的度规，引入径向分量grr和该虫洞喉咙的径向坐标r0，做出了一个数学模型，叫做爱因斯坦罗森桥。这玩意儿就是后世几乎所有科幻小说里飞船会穿越的虫洞——这玩意儿真是个数学模型这还没完呢。按照原本历史发展。眼下这个时期再过一年，罗伯特·富勒和约翰·惠勒就会发表论文证明：如果虫洞连接同一个宇宙的两个地方，那么这类虫洞是不稳定的。没错，是证明，而不是猜想。所以时空这玩意儿在物理界也好，数学界也罢，并不是一个很玄乎的概念——真正玄乎的不是【时空】，而是【文明】。爱因斯坦罗森桥如此，此时的杨振宁同样如此。杨振宁用非常正式或者说严肃的态度引入了ads理论，这个理论由于场方程的限制保持着对称性，也就是维持理论的基本框架。但与此同时。他又摒除了广义相对论中不支持引力子存在的“场”概念，转而在元强子也就是标准粒子模型中寻找一个合适的支点作为伙伴。再然后以这个全新的组合理论，来寻找可能存在的引力子。换而言之。这应该是一个专门为引力子而适配的模型。想到这里。黄昆不由看向了杨振宁，问道：“老杨，除了ads之外，你搭配的另一个支点理论是什么？”杨振宁这次却没有直接回答他，而是望向了一直没怎么出声的李政道：“你的看法呢？”李政道抬起眼皮，意味深长的看了杨振宁一眼。杨振宁的这句话可不是在暗指李政道只听不说，更不是想让李政道出丑，而是想给李政道一个展现自己能力的机会。毕竟黄昆如今可是华夏的学部委员，他此行除了迎接杨振宁等人之外，更兼具了初步观察几人的职责。或许他本人由于专业问题没法实时听懂一些理论，但只要回去把这些消息一复述，国内自然会有听得懂的人来做出判断。“”随后李政道沉默了几秒钟，缓缓说出了自己的答案：“我认为可以用量子系统方程作为切入，因为它可以在某些情景下不引入引力的概念。”众所周知。量子力学一共有四大关键方程：薛定谔方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩阵方程。不过李政道所说的量子系统方程并不是以上任意之一，而是一个涉及到了纯态的方程。量子系统一般都用态矢量来表示，剧本正交态的系统性质。随后李政道写下了一个有些复杂不便展示的表达式，将它与杨振宁此前的ads度规靠到了一起。杨振宁则全程没有表达反驳，也就是说李政道的思路和他是一致的。黄昆则将两张纸挪到了面前，开始做起了组合。这种涉及到大量数学的组合过程，对他来说倒是要比一些理论概念更加好理解——毕竟其中很多参数和固态物理是互通的。“适配导数算符，即满足?agbc=0，则?aζb+?bζa=0”“最大对称的时空所以要有最大的killg矢量场，黎曼曲率张量的定义?a?bζc??b?aζc=rabcdζd带入得”“把这个张量等式化在坐标里”“abcdefg”几分钟后。黄昆有些惊疑不定的抬起头，犹疑着对杨振宁问道：“老杨，你们准备从对偶的情况入手？”杨振宁轻轻点了点头：，！“没错。”黄昆顿时默然。怎么说呢杨振宁和李政道想到的这个模型，从某种意义上来看确实挺有意思的：模型的两个支点来自不同的理论，关联的情景也不相同，甚至连时空维数也不一样。但是在引入对偶的概念后，它忽然发生了某些变化。所谓对偶，指的是如果一个物理系统有两种不同但等价的描述方式，那么这两种描述方式是对偶的。比较知名的例子有经典二维isg模型的自对偶，二维xy模型的粒子涡旋对偶。还有一维相互作用费米子体系的玻色化，原则上也算是一类对偶。在杨振宁和李政道他们做出的这个对偶模型中。当一个理论是强耦合的时候，另一个理论就是弱耦合的。二者用一个很微妙的方式，将广义相对论和量子力学的一些东西结合在了一起。根据黄昆刚刚做出的简单演算。杨振宁此前推导出的量子化环路积分在这个模型下是成立的，但是也就仅此而已了。如果换做其他任何一个粒子，无论是电子、质子还是中微子，它们都在模型下是失效的——至少数学上如此。比如说质子。如果根据这个对偶计算，一枚质子的质量最终会显示300多克，中微子的质量甚至是负的不过这情况早就在黄昆的预料之中，毕竟杨振宁一开始就说过了，这是专门为引力子做的模型。接着黄昆放下手中的笔，对杨振宁问道：“老杨，这个框架已经做出来了那么技术上的应用呢？”“你准备怎么使用这个框架，去捞引力子这条大鱼？”早先提及过。引力子理论上的能级接近普朗克尺度，这种尺度别说现在了，过一百年估摸着都有些够呛。黄昆虽然不至于没逼数到现在就想找到引力子，但也没那么宽广到可以等上个一百多年——那时候估摸着华夏足球队都能拿世界杯冠军了吧？他能接受的时间线在20-30年左右，再晚不能超过四十年。毕竟四十年后，他们这批人差不多都已经接近或者已经辞世了。而想要确定具体时间，具体的项目应用就显得很关键了。项目的难易、合理与否，直接关系着出结果的时间——至少是理论上的时间。随后看着目光灼灼的黄昆，杨振宁沉默了几秒钟：“老杨，你还记得我之前和你说的那句话吗？”“——以ads为理论基础，整合出一个能够描述引力子的模型，然后再去寻找它在宇宙中的迹象。”“你仔细想一想，这句话的重点在哪里。”“重点？”黄昆重复了一遍杨振宁的话，旋即呼吸一滞：“老杨，你是说宇宙中的迹象？”杨振宁轻轻点了点头，深沉的抬头看向了天空：“没错，宇宙，准确来说是”“原初引力波。”注：手术的恢复期比我预计的要长好多这个月全勤没了，哎：（）走进不科学