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278 第278章 阿廷猜想（第3页）

这就像是一条捷径。

当然，这条捷径倒也不是那么好走，毕竟它的前提，还是得要先证明阿廷猜想。

而阿廷猜想的难度毕竟也是放在那里的。

虽然阿廷猜想并没有被列入千禧年七大难题之一，但是证明它的难度，却丝毫不比千禧年七大难题低。

只不过，千禧年难题他也不是没有解决过，既然他敢产生这样的想法，那就说明他已经有了证明阿廷猜想的想法。

还是一样。

椭圆反曲解析！

椭圆反曲解析有着无限的可能性。

即使是在阿廷猜想上，它亦能够挥出无比巨大的作用！

萧易的眉头微微一挑。

现在，在他的脑海中，就已经浮现出了十分之多的想法，其中的每一个想法都能够成为证明阿廷猜想的一种思路。

所以，对于当初梁秋实在逼乎上面吹他的那段回复中，他不认可的一点就是，椭圆反曲解析在他的众多论文中，真的不是十分普通的一篇论文，而是一篇十分重要的论文。

也就是现在数学界对于椭圆反曲解析的研究仍然不多，如果不是他的那篇论文，距离人们真正意识到椭圆反曲解析还有更多巧妙的应用，恐怕还需要一段时间才行。

不再废话，随后他便开始了深入的研究。

“先，先给出椭圆曲线的伽罗瓦表示。”

“给定一个有理数域Q上的椭圆曲线e，考虑它的Tate模块T（e），这是由e的所有-等分点生成的Z-模，ga1ois群ga1（QQ）自然地作用在T（e）上，这就给出了一个ga1ois表示。”

【p:ga1（QQ）→gL（2，Z）】

“然后就需要用到L函数。”

与上面的ga1ois表示p相关联的，是椭圆曲线e的L-函数L（s，e），这个L-函数可以通过eu1er乘积来进行定义。

【L（s，e）=∏（p）1（1-a_pp^（-s）+p^（1-2s）），其中p取遍所有的素数（e有好还原的），a_p是e在模p的还原上的迹】

草稿纸上的推导越来越多，椭圆曲线对于证明阿廷猜想来说，本身就能够扮演一个十分重要的角色。

就比如谷山志村定理，其本身就可以看成是椭圆语境下的阿廷猜想，而现在萧易要证明的阿廷猜想，就称得上是阿廷猜想的更一般形式。

因此，谷山志村定理的证明过程，也能够成为证明阿廷猜想过程中的一个参考。

“那么，利用朗兰兹对应的方法来研究，就是一个最佳的角度了。”

萧易的眉头一挑，从自己脑海中浮现出来的各种想法中，选定了这样的一个角度。

既然是涉及到了朗兰兹纲领的问题，那么用朗兰兹纲领的方法来解决，想必是非常合适的。

……

就这样，时间悄然过去。

不管是想要攻克黎曼猜想，又或者是阿廷猜想，都将注定是一场需要消耗长时间精力的事情。

这是属于数学的长征，而能够参加这样的长征的人，也就只有那么寥寥数人，或者是十数人而已。

甚至，其中还会有一部分的人，最终只是凑数的那么几个。

就像是过去一样，最终解决了某个问题的，只会是那么唯一的一个。

……

（本章完）