若不是为了让他留意到新的数学工具的效率,朱厚熜不需要这样做:你整点初中高中的题,别尽整小学的。
王文素这下也凝重起来。他的《算学宝鉴》里,二十卷之后就都是古往今来许多算学大家都要苦心钻研的题了,譬如立圆求积、迟疾行程、匿积差分、互借求原、方程入勾股、径矢求弦……
但这些题目落到了朱厚熜眼里,无非是一些一元、二元方程,一次、二次、三次而已。此外,也都是一些平面或立体几何、函数等领域的简单问题,至少没有超出他的数学水平。
看到皇帝笔走不停,一题一题地很快算了出来,王文素有点怀疑人生。
虽然题型类似,但哪怕是他,碰到这些算题也要用上算筹或者算盘摆弄一番,才敢说结果不会有错。
可是从皇帝的算法来看,他算得很快,步骤也要简洁得多。
大概是因为……每个数字不用一笔一划去写算筹、大多数字只用一笔完成的缘故?还有那些符号……
等朱厚熜把最后一题的演算过程和结果给他看了之后,王文素喉咙动了动,涩声问道:“陛下诸多算诀倒背如流,尽数心算?”
“有算式在此啊,心算部分仅是最简单的加减乘除。”朱厚熜说道,“奥妙在这些算式,所用数字及符号,一目了然。”
原本的算式中,算筹就好像八卦符号一般,一个数字要写上几笔;而竖着去记录算式,再加上代表数与数之间关系的算符也都是汉字,笔算效率很低。
等式里的变换、复杂算式先拆解成步骤去算简单算式,朱厚熜的高效是数学经过一代代完善之后许多数学思想的体现。
王文素大受震撼。
朱厚熜不懂得数学里面所谓代数学、几何学、分析学之类的体系思想,也不知道数学里面的基本公理体系是什么时候被系统整理出来的,但他受到的数学训练是可以与王文素这个当代数学大家掰掰手腕甚至启发他的。
他要的不只是一个王文素,而是成千上万具有一定数学功底的人才。如何让数学教育能够更简单,是朱厚熜希望王文素去做的。
至于更高深的数学研究,只要基数大了,总会冒出天才来。
王文素听皇帝讲着不同数学符号的意思,还有算式为什么要这样对齐排列,算式的每一步变化是什么道理……
忽然感觉自己不是算学老师,而是学生。
“王先生以为,朕这些算法如何?”
“……陛下学究天人,臣佩服之至。”
朱厚熜瞧着他:“王先生,朕与你切磋切磋这些算法之妙,可不是要听你奉承的。杨阁老等请奏行新法,其中一大变化便是新的账法。在那新账法之下,将来田土、税赋、核查账目……许多地方都不能不明算学。王先生,朕以为,这算学应当不比四书五经更难吧?”
王文素听得心头大为震动:“……陛下之意,莫非要让天下读书人将来都明算学?”
“不求其成为大家,但礼、乐、射、御、书、数,算学原本就是读书人需要懂的六艺之一。”朱厚熜点头表示确有此意,“只不过算学传承已这么多年,以算题为经纬,学之自然显得难。算学之中亦有天理,正如九九乘法,若能将算学大道中最常用、最简单之天理法则寻出来,有了更简易的学习之法,便能灵活掌握这《算学宝鉴》中大半算题。”
“算学……大道?”王文素喃喃自语。
他的《算学宝鉴》,思想的指导其实也就是解题之术。这世间除了儒、释、道等寥寥几家,其余学问又哪里敢称什么大道?
“算学自然有大道。”朱厚熜借这个机会说着自己的观点,“以朕来看,天理在上,物理、人理居下。这物理,便是不因人之意愿而改变、万物颠扑不破之大道理。算学一道,便是如此。同一道算题,不论何人来解,其结果不变,数字不会骗人。在算学大道上一直走下去,天理也能窥见一角!”
王文素不是儒学大家,他不知道自己是参策和伴读学士之外第一个听说“天、物、人”三理的人。
在此刻的他看来,这是皇帝对于算学的认可与鼓励。
不仅以大道称之,还有将来让算学进入科举的意思?
他明白过来今天被留下的目的了,看着皇帝递给他的手稿和那几张算题过程:“陛下想让臣重新编撰《算学宝鉴》,推崇新数字、新算式?”
“任何学问都应该能简单入门。”朱厚熜站起来,从旁边书架上搬下来更厚的几本册子,“《算学宝鉴》,朕已经一一研读过,以新算式编译了过来。王先生,朕想让你做的,不是重新编撰《算学宝鉴》,而是希望你能融会贯通这些新数字、新算式,寻出一些最简单的算学法则,编写二三册蒙学识字后便可学会的教材。”
王文素呆呆地看着这厚厚一摞书,翻开略看之后,全是皇帝的手书。
他这才知道,自己的《算学宝鉴》,皇帝是真的一卷一卷看过,而且一笔一笔地重新写成了如今模样。